Nombres binaris
===============

Els nombres en en el sistema binari es representen en més xifres que en altres sistemes binaris.

Per exemple, el :math:`3687` en binari és :math:`111001100111`.

Els sistemes octals i hexadecimals mantenen una correspondència directa amb el sistema binari. Pel cas del sistema octal, es tracta d'agrupar les xifres de tres en tres:

+----+---+
| 000|  0|
+----+---+
| 001|  1|
+----+---+
| 010|  2|
+----+---+                
| 011|  3|
+----+---+
| 100|  4|
+----+---+
| 101|  5|
+----+---+
| 110|  6|
+----+---+
| 111|  7|
+----+---+


        :math:`3687` en binari és :math:`111001100111`
	      
        +---+---+---+---+
	|111|001|100|111|
        +---+---+---+---+

        és :math:`7147` i es pot comprovar que

	:math:`2^{11}+2^{10}+2^9+2^6+2^5+2^2+2+1=7\cdot 7*8^3+8^2+4\cdot 8 +7=3687`


En hexadecimal:

+----+---+
|0000|  0|
+----+---+
|0001|  1|
+----+---+
|0010|  2|
+----+---+                
|0011|  3|
+----+---+
|0100|  4|
+----+---+
|0001|  5|
+----+---+
|0110|  6|
+----+---+
|0111|  7|
+----+---+
|1000|  8|
+----+---+
|1001|  9|
+----+---+
|1010|  A|
+----+---+
|1011|  B|
+----+---+
|1100|  C|
+----+---+
|1101|  D|
+----+---+
|1110|  E|
+----+---+
|1111|  F|
+----+---+


        :math:`3687` en binari és :math:`111001100111`
	      
        +----+----+----+
	|1110|0110|0111|
        +----+----+----+

	   és :math:`E67` i es pot comprovar que

	:math:`2^{11}+2^{10}+2^9+2^6+2^5+2^2+2+1=7\cdot 14\cdot 16^2+6\cdot 16+7 +7=3687`